q = { e dove Tsp è il set-point della temperatura dell’acqua [°C] e 2Δè la banda morta del termostato [°C]. Infine, il COP, da considerare solo per i dispositivi a pompa di calore, è un coefficiente di prestazione che dipende dalla temperatura esterna. Nel caso degli scaldacqua elettrici si assume COP = 1. Si consideri un aggregato di N unità termiche della stessa classe e si assuma per ognuno la stessa richiesta di acqua calda w, gli stessi limiti di temperatura massima Tmax e uguale banda del termostato 2Δ. A partire da tali ipotesi, il profilo di consumo medio giornaliero dell’aggregato è ricavato dalla simulazione di N unità generando N profili di prelievo dell’acqua calda e della temperatura esterna, definiti in accordo a opportuni modelli stocastici. La simulazione conduce a N profili degli stati del termostato da cui può essere calcolato il profilo di consumo di potenza PA dell’aggregato. Tale profilo di consumo di potenza dipende dal set-point Tsp. La flessibilità dell’aggregato è ricavata considerando tre condizioni operative (OP): • OP-base, in cui è adottato il set-point base di temperatura (Tb sp = 65 °C per scaldacqua elettrici e 55 °C per pompe di calore); • OP-max, in cui il set-point è impostato in modo tale che la soglia superiore del termostato coincida con il limite di temperatura massima (Tmax sp = Tmax - Δ); • OP-min, in cui il set-point è impostato in modo tale che la soglia inferiore del termostato coincida con la minima temperatura accettabile dall’utente (Tmin sp = Tmin + Δ). Dati questi tre punti di lavoro, si possono calcolare i relativi profili di consumo di potenza dell’aggregato: quello base Pb A = PA(Tb sp) e i due associati a OP-max e OP-min, rispettivamente Pmax A = PA(Tmax sp ) e Pmin A = PA(Tmin sp). Le flessibilità positiva ΔP+ A(Δt, τ) e negativa ΔPA(Δt, τ) sono quindi calcolate come segue: • ΔP+ A(Δt, τ) è pari al minimo valore della differenza Pmax A - Pb A nell’intervallo [τ; τ + Δt]; • ΔPA(Δt, τ) è pari al minimo valore della differenza Pb A - Pmin A nell’intervallo [τ; τ + Δt]; 0 if T > Tsp + Δ 1 if T > Tsp - Δ q altrimenti La dipendenza di ΔP+ A(Δt, τ) e ΔPA(Δt, τ) dal tempo di inizio del servizio τ e dalla durata Δt è dovuta al fatto che le differenze Pmax A - Pb A e Pb A - Pmin A sono funzioni del tempo ed è richiesto di mantenere la variazione del consumo di potenza per l’intero intervallo [τ; τ + Δt]. Caso di studio Sono considerate 15 potenziali aree di aggregazione in Italia. La popolazione di unità termiche può essere rappresentata da tre modelli commerciali di riferimento di scaldacqua e uno per le pompe di calore i cui dati tecnici, sufficienti a definire i parametri Vi, Ri, Pn i , sono riportati nella Tabella 1, in accordo con [11-12], insieme al limite di massima temperatura Tmax e alla banda del termostato 2Δ. È anche proposta la percentuale di diffusione delle tre classi di scaldacqua, secondo quanto stimato in [13], e che si assume essere la stessa in tutto il territorio italiano. Dai dati disponibili in [13] è stato anche possibile stimare il numero di unità termiche installati in ogni area di aggregazione e, con i dati dei modelli, valutare la potenza nominale di ogni aggregato di scaldacqua elettrici e a pompa di calore. Per questi ultimi è anche fornita l’informazione sul COP in figura 1. Rinnovabili e accumulo gennaio/febbraio 2022 25 Tabella 1 Modelli di riferimento di scaldacqua elettrici e pompe di calore in Italia Modello SE50 SE80 SE100 PdC Capacità (V) 50 l 80 l 100 l 200 l Potenza nominale (pn) 1.2 kW 1.2 kW 1.5 kW 0.9 kW Temperatura massima (Tmax) 75 °C 75 °C 75 °C 62 °C Dispersione termica a 65 °C 0.99 kWh/d 1.35 kWh/d 1.56 kWh/d 1.2 kWh/d Banda termostato (2Δ) 5 °C 5 °C 5 °C 5 °C Percentuale di diffusione [13] 22 % 60 % 18 % - Figura 1 Coefficiente di prestazione delle pompe di calore in funzione della temperatura esterna π
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