46 AEIT • numero 3/4 I RICCHI SONO FELICI? Se il denaro non dà la felicità, figuriamoci la miseria (Woody Allen) A scuola ho imparato che i soldi non sono tutto. È la felicità che conta. Fu così che mamma mi mandò in una scuola diversa (Zsa Zsa Gabor) I soldi non danno la felicità. Quando sono pochi (Anonimo) E vissero felici e… ricchi (Finale alternativo delle fiabe) Partendo da queste battute, più o meno divertenti che siano, cerchiamo di dare una risposta numericamente concreta alla domanda “Se i soldi non possono comprare la felicità, perché molti ricchi sono anche felici?”. Resta il fatto che persino la formula stereotipata “Auguri di un Felice e Prospero Anno Nuovo” auspica un benessere anche materiale. Ancor più prosaico è il richiamo di Mr. Micawber, personaggio del David Copperfield: “Reddito annuale: 20 sterline; spesa annuale: 19 sterline e 6 pence; risultato: felicità. Reddito annuale: 20 sterline; spesa annuale: 20 sterline e 6 pence; risultato: miseria”. La felicità per Charles Dickens è dunque legata a un principio contabile di buona amministrazione, in linea con l’etica protestante e lo spirito del capitalismo teorizzati da Max Weber. Tenendo conto di questo spirito, possiamo comprendere la maggiore venatura di utilitarismo dei nordamericani quando dicono: “Fai quello che ti piace, le soddisfazioni economiche arriveranno”, rispetto al precetto confuciano: “Scegli il lavoro che ami e non lavorerai neppure un giorno in tutta la rua vita”. L’ottimo sarebbe: “Scegli il lavoro che ami, non lavorerai neppure un giorno in tutta la tua vita e le soddisfazioni economiche arriveranno”. Come valore attendibile da cui partire, diciamo che la percentuale delle persone che essendo già felici risultano anche ricche è stimabile nel 10%*. Utilizzando la notazione della probabilità condizionata (o subordinata), possiamo scrivere P[R|F] = P[R = ricco | F = felice] = 0,1 (o il 10%) (1) dove l’evento “R = ricco” indica che la persona in questione è ricca, mentre “F = felice” indica che la persona è felice. Poiché il simbolo della barra verticale | esprime il condizionamento, P[R|F] è la probabilità di essere ricco subordinata al fatto di essere felice. Ricordiamo che per avere la probabilità congiunta P[F, R] di essere felice e ricco basta moltiplicare la probabilità a priori di essere felice P[F] per P[R|F], cioè P[F, R] = P[F] x P[R|F] (2) Un amico particolarmente versato nelle probabilità potrebbe però instillarci un dubbio: “State attenti: questo 10% non è la probabilità P[F|R] che uno sia felice se è ricco, bensì la probabilità P[R|F] che uno sia ricco se è felice”. Infatti, ciò è quanto indica P[R|F] nella relazione (1), non altro. Allora, come è possibile passare da P[R|F] a P[F|R]? Basta usare, come strumento di calcolo, la formula (o teorema) di Bayes Figura 1 La matrice è di tipo dicotomico in quanto riporta i dati numerici dei casi possibili corrispondenti alle due situazioni binarie felici/non felici e ricchi/non ricchi. Dai suoi valori se ne possono derivare altri d’interesse: nella situazione in esame, la probabilità P(F|R) che una persona sia felice, condizionata dal fatto che sia ricca. Questa probabilità è data dal rapporto fra il numero di coloro che sono “felici e ricchi” e il numero totale di coloro che sono “ricchi”. Il risultato P(F|R) = 0,8, è - sorprendentemente? - maggiore di P(R|F) = 0,1, il dato di partenza * Ricorrendo al principio di autorità, potremmo sostenere che questo dato percentuale è suffragato da studi dell’Università di Harvard, il che è plausibile ma non è provato, e che la felicità è strettamente connessa alla salute, secondo un altro studio di Harvard, il che corrisponde al vero (cfr. il rapporto Positive Psychology: Harnessing the Power of Happiness, Mindfulness, and Inner Strength, Harvard Medical School, 2023).
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